این سایت تابع قوانین جمهوری اسلامی ایران است

فرمول کلی روش دلتا b-4ac

%d8%ad%d9%84-%d9%85%d8%b9%d8%a7%d8%af%d9%84%d9%87-%d8%af%d8%b1%d8%ac%d9%87-%d8%af%d9%88%d9%85

حل معادله درجه دوم به روش دلتا

با فرض داشتن معادله درجه دوم به شکل $ax^{2} + bx + c = 0$ ، برای حل معادله به روش دلتا، باید مراحل زیر را طی کنیم:

مرحله اول: عدد دلتا را به صورت زیر محاسبه می‌کنیم:

$\triangle = b^{2}-4ac$

مرحله دوم: در اینجا سه حالت پیش می‌آید

اگر $\triangle < 0$ باشد، آنگاه معادله درجه دو ریشه حقیقی ندارد.
اگر $\triangle > 0$ باشد، آنگاه معادله درجه دو دارای دو ریشه است که با فرمول‌های زیر به دست می‌آیند:

$\alpha = \frac{-b-\sqrt(\triangle)}{2a}$

$\beta = \frac{-b+\sqrt(\triangle)}{2a}$

اگر $\triangle = 0$ آنگاه دو ریشه معادله با هم برابرند و به آن ریشه مضاعف می‌گویند:

$\alpha = \beta = \frac{-b}{2a}$

مثال: معادله $2x^{2} + 5x - 3$ را به روش دلتا حل کنید.

$\triangle = 5^{2} - 4(2)(-3) = 49$

$\alpha = \frac{-5-\sqrt{49}}{2\times2} = -3$

$\beta = \frac{-5+\sqrt{49}}{2\times2} = \frac{1}{2}$

مثال: معادله $x^2 + 6x + 9 = 0$ را به روش دلتا حل کنید.

$\triangle = 6^{2}-4(1)(9) = 0$

$\alpha = \beta = \frac{-6}{2} = -3$

مثال: معادله $x^2 + 4x + 5 = 0$ را به روش دلتا حل کنید.

$\triangle = 4^{2}-4(1)(5) = 16-20=-4$

معادله جواب حقیقی ندارد زیرا دلتا منفی شده است.

منبع « علم نما

مشخصات

جهت مشاهده منبع اصلی این مطلب کلیک کنید
کلمات کلیدی منبع : معادله ,دلتا ,ریشه ,درجه ,مثال ,آنگاه ,معادله درجه ,مثال معادله ,کنید مثال ,آنگاه معادله ,باشد، آنگاه ,باشد، آنگاه معادله
در صورتی که این صفحه دارای محتوای مجرمانه است یا درخواست حذف آن را دارید لطفا گزارش دهید.

تبلیغات

آخرین مطالب این وبلاگ

آخرین ارسال ها

محل تبلیغات شما

محل تبلیغات شما

آخرین وبلاگ ها

برترین جستجو ها

آخرین جستجو ها

خبرگزاری راور Jimmy های هالیدی Erica اخبار ورزشی معلولین،نوجوانان و جوانان lira کویر رایانه Perla

درباره این سایت

این وبسایت تابع قوانین جمهوری مقدس اسلامی ایران بوده و در ستاد ساماندهی پایگاه های اینترنتی ثبت شده است.
تمامی محتوای موجود تماما خودکار از وبلاگ های فارسی دریافت میشود ؛ در صورت مشاهده هرگونه محتوای خلاف قوانین جمهوری اسلامی ایران ؛ گزارش دهید تا به قید فوریت حذف گردد.